《教宗的承继》聚焦于天主教廷两位关键人物，保守派的教宗本笃十六世与自由派的枢机主教方济各。本笃十六世面临着教会内性侵丑闻等诸多危机，教会形象受损，他深感无力应对。而方济各则对教会的现状有着不同看法，主张改革。方济各写信给本笃十六世，请求退休，本笃十六世却邀请他到梵蒂冈面谈。两人在相处过程中，从最初的观点分歧、相互试探，到逐渐敞开心扉。本笃十六世向方济各倾诉自己的压力与困惑，方济各也分享自己的理念。最终，本笃十六世决定退位，方济各成为新教宗，开启了教会新的篇章。影片通过两人的交流碰撞，展现了教会内部的矛盾与变革。